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o(1)+o(1)=o(1)推广到无穷多个成立吗?请举出反例
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o(1)+o(1)=o(1)推广到无穷多个成立吗?请举出反例
▼优质解答
答案和解析
不成立
ak = k/n²,对每个k来讲 ak是无穷小
但 a1+a2+ .an + .
= lim (a1+...an)
= lim (1+2+...n)/n²
=lim (n+1)/2n
=1/2
ak = k/n²,对每个k来讲 ak是无穷小
但 a1+a2+ .an + .
= lim (a1+...an)
= lim (1+2+...n)/n²
=lim (n+1)/2n
=1/2
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