求一个广义积分∫（e^负的根号下x次）乘以dx积分号上面为正无穷,下面为0

Question

求一个广义积分
∫（e^负的根号下x次）乘以dx 积分号上面为正无穷,下面为0

Answer 1

你好!
令 t= -√x 则 x = -t²
原式= ∫ e^t d(-t²)
= -2 ∫ t de^t
= -2 [te^t - ∫ e^t dt]
= -2 (lim te^t) + 2e^t
= 0+2
= 2