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∫[1/((x-1)*(3-x))]在[1,3]上的定积分是否不存在?一楼没有注意这是一个广义积分,在[1,3]上1/(x-1)和1/(3-x)均为无穷大,另请其他高手回答
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∫ [1/((x-1)*(3-x))]在[1,3]上的定积分是否不存在?
一楼没有注意这是一个广义积分,在[1,3]上1/(x-1)和1/(3-x)均为无穷大,另请其他高手回答
一楼没有注意这是一个广义积分,在[1,3]上1/(x-1)和1/(3-x)均为无穷大,另请其他高手回答
▼优质解答
答案和解析
这是广义积分
因 1/((x-1)*(3-x)) ＝ 0.5【1/(x-1)+1/(3-x)】
而∫[1,3]1/(x-1)dx=ln2-lim(x->1)ln(x-1)=无穷
因此广义积分发散,也就是不存在
因 1/((x-1)*(3-x)) ＝ 0.5【1/(x-1)+1/(3-x)】
而∫[1,3]1/(x-1)dx=ln2-lim(x->1)ln(x-1)=无穷
因此广义积分发散,也就是不存在
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