磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，如图（a）所示，然后猛然收缩体内背纵肌，使重

Question

磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，如图（a）所示，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，如图（b）所示，地面反作用力便将其弹向空中，将体内储存的能量转变成机械能，而这样的弹射动作会发出嗒嗒响声，因而使此虫得名．弹射录像显示，一个质量为m=4.0×10^-6kg的磕头虫拱背过程中重心直接上升了大约d=1mm的距离，即图（a）中重心的高度，然后由静止突然向下加速（视为匀加速）同一距离撞地反弹，弹射最大高度为h=20cm，假设撞地前后速度大小不变，撞地过程时间极短，约为0.01s．取重力加速度为10m/s²，求：

（1）撞地后反弹时的速度有多大？
（2）人类的起跳方式是先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速（视为匀加速），事实上人类起跳的加速度约为磕头虫加速阶段加速度的(1)/(250)倍，如果一个成人在加速过程中重心上升的高度为D，那么人在离地后重心还能上升的高度为多少？（用字母d、h、g和D表示）
（3）如果把磕头虫撞击地面过程中受到的撞击力看成是恒力，请计算磕头虫在上述撞击过程中受到的撞击力为重力的多少倍？

Answer 1

（1）磕头虫上升阶段做加速度为g的匀减速运动，有公式2gh=v2   ①解得v=2gh=2m/s（2）设磕头虫在匀加速向下运动阶段的加速度为a1，人在起跳加速阶段的加速度为a2，对磕头虫的加速阶段有   2a1d=v2   ②由①...