在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来.假设着

Question

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来
在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来.假设着陆起第一次降落到火星表面弹起后到达最高点时,速度大小为v0,高度为h,已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T.火星可视为半径为R的均匀球体.计算时不计火星大气阻力.求：
（1）火星的质量（只能用题目中所给出的字母）
（2）它第二次落到火星表面是速度的大小（只能用题目中所给出的字母）

Answer 1

以g′表示火星表面附近的重力加速度,M表示火星的质量,m表示火星的卫星的质量,m′表示火星表面处某一物体的质量,由万有引力定律和牛顿第二定律,有
①
②
设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度,它的竖直分量为v1,水平分量仍为v0,有
③
④
由以上各式解得 ⑤