“对任意的正整数n，不等式nlga＜（n+1）lgaa（a＞0）都成立”的一个充分不必要条件是A.0＜a＜1B.C.0＜a＜2D.或a＞1

Question

“对任意的正整数n，不等式nlga＜（n+1）lga^a（a＞0）都成立”的一个充分不必要条件是

1. A.
   0＜a＜1
2. B.
   
3. C.
   0＜a＜2
4. D.
   或a＞1

Answer 1

B分析：原不等式等价于a（n+1）lga-nlga＞0，当a＞1时lga＞0，a（n+1）＞n，a（n+1）lga-nlga＞0成立，当0＜a＜1时lga＜0，要使a（n+1）lga-nlga＞0成立，只需a（n+1）-n＜0成立，即a＜n/（n+1），由此知所以0...