跳伞员常常采用“加速自由降落”（即AFF）的方法跳伞．如果一个质量为50kg的运动员在3658m的高度从悬停的直升飞机跳出，降落40s时速度达到50m/s，然后打开降落伞，减速下降，安全着陆．

Question

跳伞员常常采用“加速自由降落”（即AFF）的方法跳伞．如果一个质量为50kg的运动员在3658m的高度从悬停的直升飞机跳出，降落40s时速度达到50m/s，然后打开降落伞，减速下降，安全着陆．假设加速下落过程为匀加速直线运动，g取10m/s²．求：
（1）加速下落过程空气对跳伞员的平均阻力的大小f．
（2）跳伞员离地面高度多少时打开降落伞？

Answer 1

（1）加速下落过程中的加速度a=(v)/(t)=(50)/(40)m/s2=1.25m/s2，
根据牛顿第二定律得，mg-f=ma，
解得f=mg-ma=500-50×1.25N=437.5N．
（2）加速降落的位移为h，h=(v2)/(2a)=(502)/(2×1.25)m=1000m．
开伞时的高度为H，H=H₀-h=3658-1000m=2658m．
答：（1）加速下落过程空气对跳伞员的平均阻力的大小为437.5N．
（2）跳伞员离地面高度2658m时打开降落伞．