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（2013•北京）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
题目详情
（2013•北京）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）根据题意得：△=4-4（2k-4）=20-8k＞0，
解得：k＜
；
（2）由k为正整数，得到k=1或2，
利用求根公式表示出方程的解为x=-1±
，
∵方程的解为整数，
∴5-2k为完全平方数，
则k的值为2．
解得：k＜
| 5 |
| 2 |
（2）由k为正整数，得到k=1或2，
利用求根公式表示出方程的解为x=-1±
| 5−2k |
∵方程的解为整数，
∴5-2k为完全平方数，
则k的值为2．
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