2个相同的带电导体小球所带的电荷量的比值为1：3,相距为r时相互作用的库伦力为F,今使2个小球接触后分开放到相距为2r处,则此时的库伦力大小为多少

Question

2个相同的带电导体小球所带的电荷量的比值为1：3,相距为r时相互作用的库伦力为F,今使2个小球接触后分开放到相距为2r处,则此时的库伦力大小为多少

Answer 1

解析：设这2个相同的带电导体小球所带的电荷量的分别为q和3q,相距为r时相互作用的库仑力大小为F=3kqq/r2,将它们接触后,电荷将重新分别,且满足电荷守恒定律.本题需要分类讨论：
若这两个外形完全相同的带电小球带同种电荷,接触后所带电荷量相等,均是2q,分开放到相距为2r处时,库仑力大小为F1=4kqq/4r2=kqq/r2=F/3；
若这两个带电小球带异种电荷,接触后先发生正负电荷的中和,若有剩余电荷,则进行重新分配,根据电荷守恒定律,它们所带电荷量均是q,分开放到相距为2r处时,库仑力大小为F2=kqq/4r2=F/12；
所以,本题答案为F/3或F/12.