如图，人民公园有一座人工假山．在社会实践活动中，数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB．小红将假山前左侧找到的一棵树根部定为点C，又在假山前确定一点P，经目测PC

Question

如图，人民公园有一座人工假山．在社会实践活动中，数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB．小红将假山前左侧找到的一棵树根部定为点C，又在假山前确定一点P，经目测PC∥AB，并测量出∠CPA=45°，∠CPB=150°，PA=100米，请你帮小红计算出假山的宽度AB约为多少米．（结果精确到O.1米：参考数据：√(2)=1.414，√(3)≈1.732，√(6)≈2.449）

Answer 1

过点P作PD⊥AB于点D，
∵CP∥AB，∠CPA=45°，∠CPB=150°，
∴∠PAD=45°，∠DPB=60°，
在Rt△ADP中，AP=100，
所以AD=DP=50√(2)（米），
在Rt△BDP中，BD=DPtan∠BPD=50√(6)（米）．
因为AB=AD+DB，所以AB=50√(2)+50√(6)≈193.2（米）．
答：假山的宽度AB约为193.2米．