数学问题之：新运算我们规定一个新运算：※（29217）=※（2+9+2+1+7）=※（21）=※（2+1）=※（3）=3那么，当※（x）=1时，∵xy=z∴※（x）×※（y）=※（z）示范：※（847）=※（8+4+7

Question

数学问题之：新运算我们规定一个新运算：※（29217）= ※（2+9+2+1+7）= ※（21）= ※（2+1）= ※（3）= 3 那么，当※（x）= 1 时，∵ x y = z ∴※（x）×※（y）= ※（z） 示范：※（847）= ※（8+4+7）= ※（19）= ※（1+9）= ※（10）= ※（1+0）= ※（1）= 1 ※（203）= ※（2+0+3）= ※（5）= 5 ※（171941）= ※（1+7+1+9+4+1）= ※（23）= ※（2+3）= ※（5）= 5 ∵ 847×203 = 171941 又∵ 1×5 = 5 ∴※（847）×※（203）= ※（171941） 这是为什么呢？！（需要可以理解的答案）

Answer 1

先看一个四位数，ABCD=1000A+100B+10C+D=9*（111A+11B+C）+A+B+C+D，由此可知，该定义下的值为该数除以9所得的余数（可以>9).X*Y=Z，而可看作，X*Y=（9M+X1)（9N+Y1)余数为X1*Y1，Z=9P+Z1余数为Z1，而显然X1，Y1，Z1最后都是一个数（只能取1～9），并且X1或Y1=1，所以Y1或X1=Z1。 综上，答案就显而易见了。