网络谣言是指通过网络介质（如邮箱、聊天软件、社交网站、网络论坛等）传播的没有事实依据的话语，对正常的社会秩序和人民生活造成了不良影响，因此，公安部严厉打击“网络大谣”

Question

网络谣言是指通过网络介质（如邮箱、聊天软件、社交网站、网络论坛等）传播的没有事实依据的话语，对正常的社会秩序和人民生活造成了不良影响，因此，公安部严厉打击“网络大谣”，已知某网站在一个月内由于散布谣言被网民投诉的次数用X表示，据统计，随机变量X的概率分布如表所示：

X	0	1	2	3	4	5
P	x	0.1	0.2	2x	0.1	0.3

（1）求随机变量X的数学期望和方差；
（2）假设五月份和六月份该网站被网民投诉的次数互不影响，求该网站在这两个月内共被网民投诉3次的概率．

Answer 1

（1）由随机变量X的概率分布表，得：X+0.1+0.2+2X+0.1+0.3=1，解得X=0.1．∴X的数学期望：Ex=0×0.1+1×0.1+2×0.2+3×0.2+4×0.1+5×0.3=3，∴X的方差DX=X的方差：S2=（0-3）2×0.1+（1-3）2×0.1+（2-3）2×0.2+（...