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limx趋近于0 x的sinx次方 e是怎么出来的我知道答案e的0次方,但是e不知道怎么出来
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limx趋近于0 x的sinx次方 e是怎么出来的
我知道答案e的0次方,但是e不知道怎么出来
我知道答案e的0次方,但是e不知道怎么出来
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答案和解析
lim(x→0)x^sinx
=lim(x→0)e^(sinxlnx)
=lim(x→0)e^(xlnx)
=lim(x→0)e^(lnx/x^-1)
=lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2))
=lim(x→0)e^(-x)
=1
=lim(x→0)e^(sinxlnx)
=lim(x→0)e^(xlnx)
=lim(x→0)e^(lnx/x^-1)
=lim(x→0)e^(-1/x/x^(-2))
=lim(x→0)e^(-x)
=1
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