让他太太太太太太太在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c若sinC+sin（B-A）=sin2A,试判断三角形ABC的形状

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让他太太太太太太太
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c
若sinC+sin（B-A）=sin2A,试判断三角形ABC的形状

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答案和解析

C=180-(A+B)sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)所以sinAcosB+cosAsinB-sinAcosB+cosAsinB=sin2A2cosAsinB=2sinAcosA若cosA=0,则A=90,直角若cosA不等于0sinB=sinA因为A+B不等于180所以只有A=B所以是直角三角形或等腰三角形...

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