这是菁优网的解答及原题内容,第二小题的最后一步我不太理解,第二小题的原解是这样的（Ⅱ）由0＜2a＜b,得x0=-b2a＜-1．由题意,如图过点A作AA1⊥x轴于点A1,则AA1=yA,OA1=1．连接BC,过点C作CD⊥y轴

Question

这是菁优网的解答及原题内容,第二小题的最后一步我不太理解,
第二小题的原解是这样的
（Ⅱ）由0＜2a＜b,得x0=-b2a＜-1．
由题意,如图过点A作AA1⊥x轴于点A1,则AA1=yA,OA1=1．
连接BC,过点C作CD⊥y轴于点D,则BD=yB-yC,CD=1．
过点A作AF∥BC,交抛物线于点E（x1,yE）,交x轴于点F（x2,0）,
则∠FAA1=∠CBD．
于是Rt△AFA1∽Rt△BCD．
有AA1BD=
FA1CD,即yAyB-yC=1-x21=1-x2．
过点E作EG⊥AA1于点G,
易得△AEG∽△BCD．
有AGBD=
EGCD,即yA-yEyB-yC=1-x1．
∵点A（1,yA）、B（0,yB）、C（-1,yC）、E（x1,yE）在抛物线y=ax2+bx+c上,
得yA=a+b+c,yB=c,yC=a-b+c,yE=ax12+bx1+c,
∴(a+b+c)-(ax12+bx1+c)c-(a-b+c)=1-x1．
化简,得x12+x1-2=0,
解得x1=-2（x1=1舍去）．
∵y0≥0恒成立,根据题意,有x2≤x1＜-1,
则1-x2≥1-x1,即1-x2≥3．
∴yAyB-yC的最小值为3．
我不明白的是这一步
∵y0≥0恒成立,根据题意,有x2≤x1＜-1
为什么x2可以等于x1?此时两条平行线岂不是重合了吗?
如果老师有更好的解题方法,也可以告诉我你的方法


Answer 1

没有说两条线不可以重合就是可以的.在题目里可以这样理解.