f(x+1/x)=x^2+1/x^2求f(x+1)(我要求写出X的范围,并告诉我怎么求X的范围)我要求X的范围，我上课做笔记写下的，范围好像是x小于等于3或者大于等于1我不知道有没抄错

Question

f(x+1/x)=x^2+1/x^2 求f(x+1) (我要求写出X的范围,并告诉我怎么求X的范围)
我要求X的范围，我上课做笔记写下的，范围好像是x小于等于3或者大于等于1我不知道有没抄错

Answer 1

因为f(x+1/x)=x^2+1/x^2,所以x不等于0,
又f(x+1/x)=(x+1/x)^2-2>=2,设t=x+1/x,则
f(t)=t^2-2,且t的绝对值大于等于2,设t=x+1,则
f(x+1)=(x+1)^2-2,且x+1的绝对值大于等于2,即x+1>=2或者-x-1>=2,有x>=1或者x