俗话说：开门七件事，柴米油盐酱醋茶．（1）柴米油盐，柴为第一，当然现在普遍使用的不再是木柴，而是液化气（俗称煤气）、天然气或电能．天然气的主要成分是甲烷（CH4）．如果甲

Question

俗话说：开门七件事，柴米油盐酱醋茶．

（1）柴米油盐，柴为第一，当然现在普遍使用的不再是木柴，而是液化气（俗称煤气）、天然气或电能．天然气的主要成分是甲烷（CH₄）．如果甲烷燃烧的热量有60%被水吸收，则在通常情况下，将质量为5kg，初温为20℃的水烧开需要___m³甲烷（甲烷热值2.8×10⁷J/m³）（水的比热容为4.2×10³焦/千克•℃）
（2）“茶”中也有许多科学道理，图1是炒制绿茶的过程．所用的电炒锅额定电压为220V，最大功率为1210W，电路原理如图2，其内部有两个发热电阻，其中R₀是定值电阻，R为可变电阻（调温开关），它们的阻值均不受温度影响，则
①R₀的阻值应为多少？
②“炒制”绿茶需要保持70℃左右的“低温”，已经加热到72℃的电炒锅要保持温度不变，问应将R的阻值调至多大？（已知此环境条件下，电炒锅的散热功率为880W）

Answer 1

（1）通常情况下，水的沸点是100℃，把水烧开，水吸收的热量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁷J，
由η=(Q吸)/(Q放)得：
Q_放=(Q吸)/(η)=(1.68×107J)/(60%)=2.8×10⁷J，
因为Q_放=Vq，
所以需要完全燃烧甲烷的体积：
V=(Q放)/(q)=(2.8×107J)/(2.8×107J/m3)=1m³．
（2）由图知，当可变电阻的滑片在最左端时，电路中只有R₀，电炒锅的功率最大，
P_最大=(U2)/(R0)=((220V)2)/(R0)=1210W，
解得：R₀=40Ω；
若保持70℃左右的“低温”，电炒锅的加热功率应该等于散热功率880W，
由P=(U2)/(R)得，此时电路的总电阻：
R=(U2)/(P)=((220V)2)/(880W)=55Ω，
可变电阻连入的电阻：
R′=R-R₀=55Ω-40Ω=15Ω．
故答案为：（1）1；（2）①R₀的阻值应为40Ω；②应将R的阻值调至15Ω．