渡河问题!物理的!一船以恒定速率渡河,水流速度恒定且小于船速,河床宽为D.船在静水中速度是V1,水流速度是V2,求船最短时间过河的时间T1和最短位移过河的时间T2的比值!

Question

渡河问题!物理的!
一船以恒定速率渡河,水流速度恒定且小于船速,河床宽为D.船在静水中速度是V1,水流速度是V2,求船最短时间过河的时间T1和最短位移过河的时间T2的比值!

Answer 1

解此题并不难,关键是楼主要学会画图帮助思考.
船在最短时间过河,则要求船头始终垂直于河对岸运动.此时所用的时间为：
t1=D/V1
要求船用最短位移过河,则船头要偏向上游方向,使合位移垂直指向河岸.（请画一下图,设此时V1的方向与合速度方向的夹角是θ,则有tanθ=V2/V1)
由勾股定理求合速度为：
V=(V1^2-V2^2)^(0.5)
此时的运动时间为：
t2=D/(V1^2-V2^2)^(0.5)
t1/t2=(V1^2-V2^2)^(0.5)/V1