一道关于排列组合的问题有m1,m2,m3三种不同型号的机床,A,B,C,D,E五名操作人员,其中C不会操作m3,D不会操作m1,其余3人各种型号机床均能操作,若从这五名操作人员中安排3人分别同时操作这三台机

Question

一道关于排列组合的问题
有m1,m2,m3三种不同型号的机床,A,B,C,D,E五名操作人员,其中C不会操作m3,D不会操作m1,其余3人各种型号机床均能操作,若从这五名操作人员中安排3人分别同时操作这三台机床,共有多少种安排方法?

Answer 1

进行分类：
1、CD不出场.
2、CD出场1个
3、CD都出场
第一类：CD不出场=ABE出场.由于这三个人都会操作,所以有P(3,3)种安排方法
第二类：C(1,2)×2×C（2,3）×P(2,2)种、
"C(1,2)"意思是从CD里选一个；“2”的意思是这个人只能操作两种机器；C(2,3)是从ABE中选2个；P(2,2)的意思是这两个人都会操作剩下的2台机器
第三类：只考虑CD这两个人就行了.因为CD排好了,第三个人自然就排好了.我们先把第三个人选出来：C（1,3）
CD有几种排法?继续分类：
如果C操作M1,那么D就有两种选择：M2\M3；
如果C操作M2,那么D只有一种选择：M3
所以一共有3中排法.所以第三类一共有：C（1,3）×3
把这三类加起来,就是答案了.