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某精密机床销售公司销售某厂家的特种机床,公司与厂家商定.若当年仅售出1台该机床,则该机床的进价为270万元,在1台的基础上每多售出一台,所有出售的该种机床的进价均降低1万元/台

题目详情
某精密机床销售公司销售某厂家的特种机床,公司与厂家商定.若当年仅售出1台该机床,则该机床的进价为270万元,在1台的基础上每多售出一台,所有出售的该种机床的进价均降低1万元/台.年底厂家根据销售量一次性返利给销售公司.销售量在10台以内(含10台),每台返利5万元,销售量在10台以上,每台返利10万元.
(1)若该公司当年卖出4台该机种床,则每台机床的进价为______万元,当年厂家返利给销售公司______万元;
(2)如果该种机床的销售价为280万元/台,该公司计划当年由销售该机种床盈利120万元,那么当年要卖出多少台该机种床?(盈利=销售利润+返利)
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意得:270-4×1=266(万元);5×5=20(万元),
则每台机床的进价为266万元,当年厂家返利给销售公司20万元;
故答案为:266;20;
(2)设当年要卖出x台该机种床,
根据题意得:当0<x≤10时,280x-[270-(x-1)×x]+5x=120,
整理得:x2+14x-120=0,即(x-6)(x+20)=0,
解得:x1=6,x2=-20(舍去),
当x>10时,280x-[270-(x-1)×1]x+10x=120,
整理得:x2+19x-120=0,
分解因式得:(x-5)(x+24)=0,
解得:x=5或x=-24,
经检验都不合题意,舍去;
则当年要卖出6台该机种床.
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