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关于直角坐标系和动点的初二数学题在直角坐标系中,过点C(3,6)分别作x轴和y轴的垂线CB和CA,垂足为B和A,若点P从点O沿OB向点B以一个单位长度/秒的速度运动,点Q从点B沿BC向C以2个单位长度/秒

题目详情
关于直角坐标系和动点的初二数学题
在直角坐标系中,过点C(3,6)分别作x轴和y轴的垂线CB和CA
,垂足为B和A,若点P从点O沿OB向点B以一个单位长度/秒的速度运动,
点Q从点B沿BC向C以2个单位长度/秒的速度运动,如果P,Q分别从O,
B同时出发,试求:线段PQ与AB能否垂直?若能垂直,求出此时点Q
的坐标;若不能,则说出理由.
本题答案是 能,求过程
▼优质解答
答案和解析
求垂直,先画图,画出图形后,易得△PBQ相似于△AOB(利用角的关系)
设时间为x,则PB=3-x,QB=2x
对应边成比例(3-x)/(2x)=6/3
∴x=3/5,Q点坐标(3,6/5)
思路:找出变化量中的特殊情况,反推变量数值