（2011•城中区二模）如图是杭州萧山少儿公园局部景点示意图．“蹦蹦床”A在“小舞台”C的正北方向，在“正大门”B的北偏东30°方向；“小舞台”C在“正大门”B的东南方向60m处．问A和C

Question

（2011•城中区二模）如图是杭州萧山少儿公园局部景点示意图．“蹦蹦床”A在“小舞台”C的正北方向，在“正大门”B的北偏东30°方向；“小舞台”C在“正大门”B的东南方向60m处．问A和C之间相距多少m？A距离B多少m？

Answer 1

连接AC，由题意知，AD⊥BD，
在Rt△BCD中，BC=60，∠DBC=45°，
∵(BD)/(BC)＝cos45°，
∴BD=30√(2)，
∵(CD)/(BC)＝sin45°，
∴CD=30√(2)，
在Rt△ABD中，∠ABD=60°，
∵(AD)/(AB)＝sin60°，
∴AD=30√(6)，
∵(BD)/(AB)＝cos60°，
∴AB=60√(2)，
∴AC=30√(6)+30√(2)．
答：A和C之间相距（30√(6)+30

作业帮用户 2017-09-21 举报

问题解析

连接AC，在Rt△BCD中根据∠DBC=45°求出CD的长度，在Rt△ABD中，根据∠ABD=60°求出AD的长，进而结合题意可得出答案．

名师点评

本题考点：

解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评：

本题考查解直角三角形的应用，关键是掌握方向角的概念，利用所学的知识建立起直角三角形，然后利用三角函数的关系求解．

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