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用向量方法证明三角形两边中点连线平行于第三边,并且长度等于第三边之半
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用向量方法证明三角形两边中点连线平行于第三边,并且长度等于第三边之半
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答案和解析
三角形ABC中,D是AB边中点,E是AC边中点,过程省略向量2字：
AD=DB=AB/2,AE=EC=AC/2,DE=AE-AD=AC/2-AB/2=(AC-AB)/2
而：BC=AC-AB,故：DE=BC/2,即：DE∥BC,且：|DE|=|BC|/2
即DE平行于BC边,且长度为第三边长度的一半.
AD=DB=AB/2,AE=EC=AC/2,DE=AE-AD=AC/2-AB/2=(AC-AB)/2
而：BC=AC-AB,故：DE=BC/2,即：DE∥BC,且：|DE|=|BC|/2
即DE平行于BC边,且长度为第三边长度的一半.
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