在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=3/2与x=1/3时,y的值相等,求a,b,c的值初一下册106的第五题,可以用中文代替运算,不要太复杂,只是初一的题.

Question

在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=3/2与x=1/3时,y的值相等,求a,b,c的值
初一下册106的第五题,可以用中文代替运算,不要太复杂,只是初一的题.

Answer 1

分别把四组值代入原等式中,得到以下三个等式：
-2=a+b+c.(1)
20=a-b+c.(2)
9a/4+3b/2+c=a/9+b/3+c.(3)
(3)式整理得到：a=42b/77.(4)
(1)式加(2)式并整理得到a=9-c.(5)
把（5）式代入（1）式解得
b=-11,代入（4）式得到
a=-6,代入（5）式得到
c=15