从（1乘以2）分之2加上（2乘以3）分之2一直到（2007乘以2008）分之2.要等第式的过程,级算法还要有中文计算思路

Question

从（1乘以2）分之2加上（2乘以3）分之2一直到（2007乘以2008）分之2.要等第式的过程,级算法
还要有中文计算思路

Answer 1

2/1*2+2/2*3+.+2/2007*2008
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2007-1/2008)
=2(1-1/2008)
=2007/1004
*是乘号
思路：1/(1*2)=1/2=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
.
1/(2007*2008)=1/2007-1/2008
所有相加得 1/2+1/2*3+1/3*4+----+1/2007*2008=1-1/2008