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两个非零向量e1和e2不共线,如果向量AB=2e1+3e2,向量BC=6e1+23e2,向量CD=4e1－8e2,求证：A、B、D三点共线．
题目详情
两个非零向量e1和e2不共线,如果向量AB=2 e1+3 e2,向量BC =6 e1+23 e2,向量CD=4 e1－8 e2,求证：A、B、D三点共线．
▼优质解答
答案和解析
向量AD=AB+BC+CD=(2e1+3e2)+(6e1+23e2)+(4e1-8e2)=12e1+18e2
=6(2e1+3e2)=6向量AB
所以向量向量AB和向量AD共线
有因为量向量AB和向量AD有公共点A
所以A、B、D三点共线
=6(2e1+3e2)=6向量AB
所以向量向量AB和向量AD共线
有因为量向量AB和向量AD有公共点A
所以A、B、D三点共线
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