高一数学解析几何已知方程x2+y2-2（m+3）x+2(1-4m2)y+16m2+9=0表示一个圆,⑴求实数m的范围⑵求该圆半径rr的取值范围⑶求圆心C的轨迹方程求第三问,要过程,谢哦，错啦是这个x2+y2-2（m+3）x+2(1-4m2)y+16

Question

高一数学解析几何
已知方程x2+y2-2（m+3）x+2(1-4m2)y+16m2+9=0表示一个圆,⑴求实数m的范围⑵求该圆半径rr的取值范围⑶求圆心C的轨迹方程
求第三问,要过程,谢
哦，错啦是这个x2+y2-2（m+3）x+2(1-4m2)y+16m^4+9=0

Answer 1

1 ） x2+y2-2（m+3）x+2(1-4m2)y+16m2+9=0所以
(x-m-3)^2+(y+1-4m^2)^2=-7m^2+6m+1
因为-7m^2+6m+1>0
所以 m的范围为（-1/7,1)
2）圆半径r的取值范围就是（-7m^2+6m+1）
的最大值（0,16/7)
3) 圆心为（m+3 ,4m^2-1)所以C的轨迹方程为 吧 m+3 看成x 4m^2-1看成y所以
4(x-3)^2-1=y (x的范围为（20/7,4)