设全集为R1.解关于x的不等式|x-1|+a-1>02.记A为第一小问中不等式的解集,集合B={x|sin（兀x-兀/3)+根号3cos(兀x-兀/3）=0}若A对于全集R的补集与集合B的交集有3个元素,求a的范围.不要转的请各位诚心

Question

设全集为R
1.解关于x的不等式|x-1|+a-1>0
2.记A为第一小问中不等式的解集,集合B={x|sin（兀x-兀/3)+根号3cos (兀x-兀/3）=0}
若A对于全集R的补集与集合B的交集有3个元素,求a的范围.
不要 转的
请各位诚心作答
不要浪费感情的=o=！

Answer 1

sin(πx-π/3)+根号3cos(πx-π/3）=0
2sinπx=0,
πx=kπ,
1.x=k,k∈Z.
∴B=Z={0,±1,±2,±3,…}.
CuA={x||x-1|≤1-a}
函数y=|x-1|的图象关于直线x=1对称,
又CuA∩B恰有三个元素,
在数轴上,这三个元素也关于数x=1对称,
故这三个元素只能是0,1,2.
a的取值范围(-1,0].