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小学综合应用题盒子里放有3个球,魔术师第一次从盒子里拿出1个球,将它变成3个球放回盒子；第2次拿出2个球,将每个球变成3个放回盒子、、、第10次从盒子里拿出10个球,将每个球变成3个放回
题目详情
小学综合应用题
盒子里放有3个球,魔术师第一次从盒子里拿出1个球,将它变成3个球放回盒子；第2次拿出2个球,将每个球变成3个放回盒子、、、第10次从盒子里拿出10个球,将每个球变成3个放回盒子.这时盒子里共有几个球?
盒子里放有3个球,魔术师第一次从盒子里拿出1个球,将它变成3个球放回盒子；第2次拿出2个球,将每个球变成3个放回盒子、、、第10次从盒子里拿出10个球,将每个球变成3个放回盒子.这时盒子里共有几个球?
▼优质解答
答案和解析
第一次拿出1个球,放回3个球,多出2只；
第二次拿出2个球,放回6个球,多出4只；
.
第十次拿出10个球,放回30个球,多出20只.
由此可见,每次多出n*2个球,可视作等差数列,
10次共多出：（2+20）*[（20-2）/2+1]/2=110只
原盒子里有3只,
共有110+3=113只
第二次拿出2个球,放回6个球,多出4只；
.
第十次拿出10个球,放回30个球,多出20只.
由此可见,每次多出n*2个球,可视作等差数列,
10次共多出：（2+20）*[（20-2）/2+1]/2=110只
原盒子里有3只,
共有110+3=113只
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