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一道很难的数列题!数列{an}中,a1=1,a2=6,an+2=an+1-an,求a2008

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一道很难的数列题!
数列{an}中,a1=1,a2=6,an+2=an+1-an,求a2008
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答案和解析
an+2=an+1-an
an+3=an+2-an+1
an+3=-an
an=-an+3=an+6
a2008=a4=-a1=-1