中国陆地最远两点直线距离是多少公里就是新疆的什么地方到黑龙江什么地方

Question

中国陆地最远两点直线距离是多少公里 就是新疆的什么地方到黑龙江什么地方

Answer 1

郭敦顒回答：
西端不在新疆,而在西藏自治区球面坐标A（东径78.782°,北纬31.383°）,东北端在黑龙江省的黑瞎子岛坐标B（东径78.782°,北纬31.383°）,球面东南垂足点坐标D（东径135°,北纬31.383）,球面西北垂足点坐标C（东径135°,北纬°48.424°）,
AD间（CB间）的经度差=135°－78.782°=56.218°
北纬31.383°圆半径≈6369cos 31.383°=5437.2(Km) （6369为地球平均半径）
弦长AD=2×5437.2sin(56.218°/2)=2×5437.2×0.47115=5123.5(Km)
北纬48.424°圆半径≈6369cos48.424°=4226.6(Km)
弦长CB=2×4226.6sin(56.218°/2)=2×4226.6×0.47115=3982.7(Km)
BD间的纬度差=48.424°－31.383°=17.041°
=CA间的纬度差=17.041°
弦长CA=弦长BD=2×6369sin(17.041°/2)=2×6369×0.14816=1887.3Km)
ADBC共面,形成了等腰梯形,高BE⊥AD于E,于是
DE=（AD－CB）/2=（5123.5－3982.7）/2=570.4(Km)
所以,在Rt⊿BED中,BE=√（1887.3²－570.4²）=1799(Km)
AE=AD－DE=5123.5－570.4=4553.1(Km)
所以,在Rt⊿BEA中,AB=√（4553.1²－570.4²）=4517.2(Km)
AB是等腰梯形ADBC的对角线,是中国陆地最远两点直线（球面弧）距离的弦长（这才是真正的真线,但它却深埋于地下,人们看不到它,只能想象它的存在）
设AB对应的球心角度为x,则
Sin（x/2）=（AB/2）/6369=2258.6/6369=0.354624
所以,x/2=20.7704°,x=41.5408°
所以,AB的地面真线距离=2×6369π×41.5408°/360°=4618(Km)
地球的赤道半径 6378.137Km,直径12756.274 Km；
;两极半径 6359.752Km ,直径12719 .504 Km.
平均半径6368.945≈6369