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一张印刷品的纸张面积(矩形)为200cm2,排版时它的两边都留有宽为1cm的空白,顶部和底部都留有宽为2cm的空白,如何设计纸张长a及宽b,使排版的面积S最大?并求出最大值.
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一张印刷品的纸张面积(矩形)为200cm2,排版时它的两边都留有宽为1cm的空白,顶部和底部都留有宽为2cm的空白,如何设计纸张长a及宽b,使排版的面积S最大?并求出最大值.
▼优质解答
答案和解析
由题意知:ab=200,则4a+2b≥24a2b=21600=80,…(6分)则排版面积S=(a-2)(b-4)=ab-(4a+2b)+8…(9分)=208-(4a+2b)≤208-80=128,…(12分)即排版的面积S最大值为128,当且仅当a=10,b=20时取等号.…(...
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