2006*2006*（1/2006*2007+1/2007*2008）简便计算啊！那个什么....fx横三，能不能化成最简分数啊？偶要最简分数，而且不能用“设”说错了，是化成带分数

Question

2006*2006*（1/2006*2007+1/2007*2008）
简便计算啊！
那个什么....fx横三，能不能化成最简分数啊？
偶要最简分数，而且不能用“设”
说错了，是化成带分数

Answer 1

设2006是k-1，2007是k，2008是k+1
则2006*2006*（1/2006*2007+1/2007*2008）
=（k-1)(k-1)(1/(k-1)k+1/(k+1)k
= (k-1)(k-1)(k+1+k-1/(k-1)k(k+1))
= 2(k-1)/(k+1)
= 2*2006/2008
我很辛苦的，拜托给点分好吧
设不设都一样，反正都约掉
1003/502 就是最简
1又501/502