已知A,B两等量同种点电荷,在AB连线的垂直平分线上的P点为场强最大值即Zmax,且AP已知A、B两等量同种点电荷,在AB连线的垂直平分线上的P点为场强最大值即Zmax,且AP的连线与AB连线的夹脚为θ,求si

Question

已知A,B两等量同种点电荷,在AB连线的垂直平分线上的P点为场强最大值即Zmax,且AP
已知A、B两等量同种点电荷,在AB连线的垂直平分线上的P点为场强最大值即Zmax,且AP的连线与AB连线的夹脚为θ,求sinθ的值,答案是3分之根号3,求解析

Answer 1

设P点到A点的距离为r,
则在P点的电场强度为：E=2kqsinθ/(r^2)
设AB=2a,则rcosθ=a
所以：E=2kqsinθ/(a/cosθ)^2
对E求导得：E'=(2kq/a^2)cosθ(cosθ^2-2sinθ^2)=0
tanθ=1/(2^1/2)
所以：sinθ=3分之根号3