如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最

Question

如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE的最小值为（　　）

A.

(√(2)+1)/(2)

B.

(√(2)-1)/(2)

C.

(3+2√(3))/(6)

D.

(3-2√(3))/(6)

Answer 1

如图所示，当EH=AB时，正六边形自由旋转且始终在正方形里，此时正六边形的边长最大，再当EH与正方形对角线AD重合时，AE最小；
∵正方形ABCD的边长为1；
∴AC=√(2)，
∴EH=1，
∴AE=(√(2)-1)/(2)，
则AE的最小值为AE=(√(2)-1)/(2)．
故选：B．