A、设o是边长为2的正方形ABCD一边AB的中点,E、F分别在边BCAD上,且OE⊥OF∠EOB=θ.1.写出△EOF的周长y关于θ的函数关系式y=f（θ）及θ的范围2.求f（θ）的最小值及此时θ的值.

Question

A、设o是边长为2的正方形ABCD一边AB的中点,E、F分别在边BC AD上,且OE⊥OF∠EOB=θ.
1.写出△EOF的周长y关于θ的函数关系式y=f（θ）及θ的范围
2.求f（θ）的最小值及此时θ的值.

Answer 1

y=secθ+cscθ+1/cosθsinθ,θ在arctan1/2到arctan2之间
在求最小值时可以用万能公式,sinθ=2t/1+t^2,cosθ=1-t^2/1+t^2,其中
t=tanθ/2,再求导即可