有这么一组数字,几位数不限.（如：12345）将这组数字的最后一位移到最前边,（如：51234）但从组后的数字必须是前面数字的一倍．假设这个数是两位数,第一位是A,第二位是B10B+A=2*（10A+B）A/B

Question

有这么一组数字,几位数不限.（如：12345）
将这组数字的最后一位移到最前边,（如：51234）但从组后的数字必须是前面数字的一倍．
假设这个数是两位数,第一位是A,第二位是B
10B+A=2*（10A+B）
A/B=8/19,不存在这样的一位整数
假设这个数是三位数,前二位是AB,末位是C
100C+AB=2*（10AB+C）
AB/C=98/19,不存在
假设是四位数ABCD
1000D+ABC=2*（10ABC+D）
ABC/D=998/19,不存在
.
这样做你可看出10的N次方-2是19的倍数时,就是正确答案,
当N=17时,10^17-2=99999999999999998是19的倍数,即原数为18位数时ABCDEFGHIJKLMNOPQR
ABCDEFGHIJKLMNOPQ/R=5263157894736842
此时R=1,比值是16位数前面补0,再把R放在最前面得105263157894736842
求解为什么是10的N次方为什么是减2为什么是除以19

Answer 1

给你来个简单的
设该数为10A+B,A为任意正整数,B为1,2,3,4,5,6,7,8,9,【0不合题意】
换后数为（10^n）*B+A
所以（10^n）*B+A=2*（10A+B）
化简得 （10^n-2）*B=19A
看,不就有10的N次方减2除以19