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求证数列不等式证明1/1²+1/2²+1/3²+.+1/n²＜2
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求证数列不等式
证明 1/1² + 1/2² +1/3²+.+1/n² ＜2
证明 1/1² + 1/2² +1/3²+.+1/n² ＜2
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答案和解析
1/1² + 1/2² +1/3²+.+1/n²
＜1+1\1*2+1\2*3+.1\n(n-1)
=1+1-1\2+1\2-1\3.+1\（n-1）-1\n
=2-1\n＜2
证明完毕
＜1+1\1*2+1\2*3+.1\n(n-1)
=1+1-1\2+1\2-1\3.+1\（n-1）-1\n
=2-1\n＜2
证明完毕
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