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在约束条件下,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1,则ab的最大值等于

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在约束条件 下,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1,则ab的最大值等于_______
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答案和解析
在约束条件 下,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1,则ab的最大值等于_______

考查线性规划知识的应用、均值不等式的应用;

作出该不等式所表示的平面区域,如下图所示:
然后求出 ,可知当直线 平移到 是目标函数取最大值,所以 ,由均值不等式得出: ,所以 最大值是