早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知三角形ABC中,c=2,b=(根号2)a,求三角形面积的最大值值
题目详情
已知三角形ABC中,c=2,b=(根号2)a ,求三角形面积的最大值值
▼优质解答
答案和解析
S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕
p=[2+(√2+1)a]/2
s=1/4*√{[2+(√2+1)a]*[2+(√2-1)a]*[2+(1-√2)a]*[(√2+1)a-2]}
=1/4*√{[(√2+1)a]^2-4}{4-[(√2-1)a]^2}
=1/4*√(-a^4+24a^2-16)=1/4*√[-(a^2-12)^2+128]
a=2*√3时面积最大,最大值=1/4*√128=2√2
p=[2+(√2+1)a]/2
s=1/4*√{[2+(√2+1)a]*[2+(√2-1)a]*[2+(1-√2)a]*[(√2+1)a-2]}
=1/4*√{[(√2+1)a]^2-4}{4-[(√2-1)a]^2}
=1/4*√(-a^4+24a^2-16)=1/4*√[-(a^2-12)^2+128]
a=2*√3时面积最大,最大值=1/4*√128=2√2
看了已知三角形ABC中,c=2,b...的网友还看了以下：
如图8所示是用木条搭成的正六边形图案.1.在第n个图形中有多少根木条（用含n的代数式表示）2.是否存 2020-03-30 …
我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的腰长为2，“ 2020-07-07 …
Java中,数值类型值中可能出现的符号是?R,D,T,到底是哪个啊?请说下理由?然后那个数值类型值 2020-07-17 …
频数分布直方图的中位数刚好在两个长方形中间那条线上,那么算是落在哪边?比如左边两个长方形面积等于右 2020-07-29 …
余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广． 2020-08-02 …
（1）填表：n（凸多边形的边数）345…m（凸多边形中角度等于135°的内角个数的最大值）（2）猜 2020-08-02 …
（本题满分10分）如图，在四边形中，垂直平分，且，现将四边形沿折成直二面角，求：（1）求二面角的正 2020-08-02 …
已知不等边三角形中，有一条边长等于另两边长的平均值，则最大边上的高与最小边上的高的比值k的取值范围 2020-08-03 …
请在含30°角的直角三角形中,添加适当的辅助线求tan15°和sin15°的值（结果保留根式）请在含 2020-11-07 …
初一下册数学三级训练第126的答案长方形中ABCD,AB=3,BC=4点E在CD边上且CE=2,P为 2020-11-10 …