带根号的函数如何处理?平方无法去除根号例如：y＝x－4＋√（－x＋3）则y的最大值是多少？

Question

带根号的函数如何处理?
平方无法去除根号
例如：y＝x－4＋√（－x＋3）则y的最大值是多少？

Answer 1

可以用换元法：
如：y＝（x－4）＋√（－x＋3）
设t=√(-x+3),则有：
y=-(-x+3)+√(-x+3)-1=-t^2+t-1=-(t-1/2)^2-3/4
所以当t=1/2时,Y有最大值是：-3/4
即：1/2=√(-x+3)
即：x=11/4时,Y有最大值是：-3/4