如图所示,金属棒a从高为h处自静止起沿光滑的弧形导轨下滑,进入光滑导轨的水平部分,导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中.在水平部分原先静止有另一根金属棒b,两根棒的质量关系是,

Question

如图所示,金属棒a从高为h处自静止起沿光滑的弧形导轨下滑,进入光滑导轨的水平部分,导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中.在水平部分原先静止有另一根金属棒b,两根棒的质量关系是,整个水平导轨足够长并处于广阔的匀强磁场中.
(1) 当金属棒刚进入磁场的瞬间,两棒的加速度大小之比是多少?
(2) 假设金属棒a始终没跟金属棒b相碰,则两棒的最终速度各多大?
(3) 在上述整个过程中两根金属棒和导轨所组成的回路中消耗的电能是多少?
图在这里 第十题!http://58.133.146.8:8081/resource/a3675a48cd354154970c742b78787330/001.htm

Answer 1

（1）a棒滑刚到水平面时,切割磁感线,由右手定则可以判断a棒产生向里的感应电流,b棒产生向外的感应电流,再由左手定则可判断出a棒受到的安培力水平向左,b棒受到的安培力水平向右.由F=BIL知,a、b棒的安培力一样大.有F=ma知,aa:ab=1:2.
(2)最后a、b棒达到相同的速度,由动量守恒：mava=（ma+mb）v,
由动能定理magh=mav^2/2,
联立上式得：v=2（2gh）/3.（括号里的2gh开根号）
（3）由能量守恒E电=E初-E末=mava^2-(ma+mb)v^2/2=2mbgh/3.