电阻率问题,某金属材料,其内自由电子相继两次碰撞的时间间隔平均值为A,其单位体积内自由电子个数为n,设电子电量为e,质量为m,试推出此导体的电阻率表达式

Question

电阻率问题,某金属材料,其内自由电子相继两次碰撞的时间间隔平均值为A,其单位体积内自由电子个数为n,设电子电量为e,质量为m,试推出此导体的电阻率表达式

Answer 1

某金属材料,其内自由电子相继两次碰撞的时间间隔平均值为A,其单位体积内自由电子个数为n,设电子电量为e,质量为m,试推出此导体的电阻率表达式
设“自由电子相继两次碰撞的时间间隔平均值为”τ
电子被加速：V=aτ
加速度：a=F/m
电场力：F=eE
电场强度：E=U/d
电子的平均速度：
V'=V/2
=aτ/2
=(F/m)τ/2
=(eE/m)τ/2
=(e(U/d)/m)τ/2
=(eUτ)/(2md)
电流：
I=Q/t
=(Ne)/t
=[n(S*V'*t)e]/t
=neSV'
=neS[(eUτ)/(2md)]
=(ne²SUτ)/(2md)
由“电阻定律”R=ρL/S电阻率：
ρ=RS/L
=RS/d
=(U/I)S/d
=(US/d)*(1/I)
=(US/d)*[(2md)/(ne²SUτ)]
=(2m)/(ne²τ)