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(2003•青岛)探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某
题目详情
(2003•青岛)探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如:任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方,求和,…,重复运算下去,就能得到一个固定的数T= ,我们称它为数字“黑洞”.T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析,你一定能发现它的奥秘!
▼优质解答
答案和解析
根据题意用1验证即可.根据题意把1代入规律中计算即可得到T的值.
【解析】
用1验证
1×1×1+2×2×2=9 9×9×9=729,
7×7×7+2×2×2+9×9×9=1080,
1+8×8×8=513,
5×5×5+1+3×3×3=153,
故T=153.
【解析】
用1验证
1×1×1+2×2×2=9 9×9×9=729,
7×7×7+2×2×2+9×9×9=1080,
1+8×8×8=513,
5×5×5+1+3×3×3=153,
故T=153.
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