某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过

Question

某 兴 趣小 组对 一 辆 自制遥控小 车 的性能 进 行研究。他 们让这辆 小 车 在水平地面上由静止 开 始运 动 ，并将小 车 运 动 的全 过 程 记录 下来，通 过 数据 处 理得到如 图 12 所示的 v 一 t 图 象 ( 除 2s ～ 10s 时间 段 图 象 为 曲 线 外，其余 时间 段 图 象均 为 直 线 ) ，已知在小 车 的运 动过 程中， 2 ～ 14s 时间 内小 车牵 引力的功率保持不 变 ， 14s 末停止遥控 让 小 车 自由滑行，小 车 的 质 量 m =1.0 kg ，可以 认为 小 车 在整个 过 程中受到的阻力大小不 变 。求：

(1) 小 车 所受阻力，的大小；

(2) 小 车 匀速行 驶阶 段的功率 P ；

(3) 小 车 在加速运 动过 程中的位移 s 大小。                                    

 

Answer 1

解 （ 1 ）在 14 s 末撤去牵引力后，小车只在阻力 f 作用下做匀减速运动，设其加速度大小为 a _{4 。}

由图 象 可得     a ₄ ＝ 1.5 m /s ²         （ 1 分）

由牛顿第二定律得    f ＝ ma ₄ ＝ 1.5N       （ 2 分）

（ 2 ）小车在 10 s ～ 14 s 阶段内做匀速运动，设牵引力为 F ₃

由平衡条件得    F ₃ ＝ f      （ 1 分）

由图 象 可知 v _m ＝ 6 m /s        （ 1 分）

∴由功率公式 P ＝ F ₃ v _m =1.5 × 6W ＝ 9W    （ 2 分）

（ 3 ）小车的加速运动过程可以分为 匀加速和变加速 两段，对应的位移分别设为 s ₁ 和 s ₂ ，设在 第一段内 内的加速度大小为 a ₁ ，

    （ 1 分）

s ₁ ＝ a ₁ t ₁ ² ＝ 3m       （ 1 分）

（直接写出 给 2 分）

在 第二段 内由动能定理可得 P （ t ₂ － t ₁ ） － fs ₂ ＝ mv _m ² － mv ₁ ²   （ 3 分）

代入解得 s ₂ ＝ 39m ， s ＝ s ₁ ＋ s ₂ ＝ 42 m    （ 2 分）