同时掷5枚骰子.分别求每枚都不一样,有一对一样,有两对一样,有三枚一样,有四枚一样,有五枚一样的概率附文字说明!

Question

同时掷5枚骰子.分别求每枚都不一样,有一对一样,有两对一样,有三枚一样,有四枚一样,有五枚一样的概率
附文字说明!

Answer 1

总共可能的选择：6^5种
5枚点数均不同：第1枚骰子可以随便掷出一个点数,第二每只能选5个点……共6*5*4*3*2种
有一对相同：相同的点数可以有六种选择,相同的骰子号码可以有5*4/2共10种组合（12\13\14……\35\45）其余三枚骰子的点数有5*4*3种选择,共6*10*5*4*3种
剩下的也可以用这个思路,总结一个通项公式
p（i）= 6*A(5,5-1)*C(5,i) / 6^5
其中P（i）表示有i枚骰子点数相同的概率,A（m,n）C（m,n）的意思是组合数你可以百度一下他们的含义