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4个骰子,和为17的概率是多少?1296分之几?我原来推导一个可能出现次数的公式,但所有可能从4到24超过了
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4个骰子,和为17的概率是多少?1296分之几?我原来推导一个可能出现次数的公式,但所有可能从4到24超过了
▼优质解答
答案和解析
这类问题有个通用方法
假设n个骰子,每个骰子有m面,要求扔出和为k的概率
可将(x+x^2+x^3+...+x^m)^n展开,其中x^k的系数即为所求的可能次数
具体到本题为(x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^4中x^17的系数,答案应为104
即所求概率为104/1296=13/162
其中道理你不妨自己思考下
假设n个骰子,每个骰子有m面,要求扔出和为k的概率
可将(x+x^2+x^3+...+x^m)^n展开,其中x^k的系数即为所求的可能次数
具体到本题为(x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^4中x^17的系数,答案应为104
即所求概率为104/1296=13/162
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