把20个相同的苹果分给30个小朋友,每人至少分3个,共有()不同的分法

Question

把20个相同的苹果分给30个小朋友,每人至少分3个,共有( )不同的分法

Answer 1

这个题应该为：
把20个相同的苹果分给3个小朋友,每人至少分3个,共有( )不同的分法.否则,无法解.
解
（1）每个小朋友分3个,剩下20-9=11个1 把这11个分给1个小朋友,有3种分法
（2） 把这11个分成2组,有(1、10)(2、9)(3、8)(4、7)(5、6)五种分法,分给2个小朋友（3个选2 有3种选法）,分给后还可互换,共有5×3×2=30种分法
（3） 把这11个分成3组,有(1、1、9)(1、2、8)(1、3、7)(1、4、6)(1、5、5)(2、2、7) (2、3、6) (2、4、5)(3、3、5)(4、4、3),10种分法,分给3个小朋友,其中(119)(228)(335)(443)(551)有3种分法,其余每个有6种分法,共3×5+5×6=45种分法
综合（1）（2）（3）共有3+30+45=78种分法