分母的简便算法1/（√2+√1）+1/（√3+√2）+1/（√4+√3）+...+1/(√9+√8)结果等于多少我不知道分母怎么化简,请会的朋友把化简的过程和依据写下我看的解题是1/(√2+√1)=√2-√1以后类推我

Question

分母的简便算法
1/（√2+√1）+1/（√3+√2）+1/（√4+√3）+...+1/(√9+√8)
结果等于多少
我不知道分母怎么化简,请会的朋友把化简的过程 和 依据写下
我看的解题是1/(√2+√1)=√2-√1 以后类推 我不知道有什么依据 请指明

Answer 1

啊……分母的化简是利用平方差公式我们知道（A+B)(A-B)=A²-B²所以利用：1/（√2+√1）=（√2-√1）/（√2+√1）（√2-√1）=（√2-√1）/2-1=√2-√1那么后面真的就以此类推了,顺便算出结果=√2-√1+√3-...