我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（guǐ）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长

Question

我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（guǐ）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长的变化量相同，周而复始．若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的那个节气（小暑）晷长是（　　）

A. 五寸

B. 二尺五寸

C. 三尺五寸

D. 四尺五寸

Answer 1

设晷影长为等差数列{a_n}，公差为d，a₁=135，a₁₃=15，
则135+12d=15，解得d=-10．
∴a₁₄=135-10×13=5
∴《易经》中所记录的惊蛰的晷影长是5寸．
故选：A．